Question

Побудуйте графік функції у=|2х+3|​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

побудуйте графік функції у=|2х+3|​/

См. скриншот.

Answer 2

Звісно, я можу вам показати, як побудувати графік функції y = |2x + 3|. Графік модульної функції складається з двох частин: одна для додатних значень виразу всередині модулю, і інша - для від'ємних значень. Ваша функція має вигляд:

y = |2x + 3|

Для початку розглянемо випадок, коли (2x + 3) ≥ 0:

2x + 3 ≥ 0 2x ≥ -3 x ≥ -3/2

Тобто, для x більше або рівного -3/2, вираз всередині модулю є додатнім. Тепер побудуємо графік для цього випадку:

1. Знайдемо точку перетину з осьовими абсцисами: 2x + 3 = 0 2x = -3 x = -3/2

2. Розділімо координатну площину на дві частини: x < -3/2 і x ≥ -3/2.

3. Для x < -3/2 розглядаємо від'ємну частину виразу, тобто:

   y = -(2x + 3) = -2x - 3

   Тепер ми можемо побудувати графік цієї лінії.

4. Для x ≥ -3/2 розглядаємо додатну частину виразу, тобто:

   y = 2x + 3

   Також побудуємо графік цієї лінії.

5. Об'єднаємо ці дві частини графіку.

Ось графік функції y = |2x + 3|:

perlCopy code
     |   /
     |  /
     | /
     |/
  ---------
   -3/2

Я намалював графік з використанням текстових символів. Якщо вам потрібно більше точний графік, ви можете використовувати графічні програми або калькулятори.

Answer 3

Звісно, я можу вам допомогти побудувати графік функції у = |2x + 3|. Графік функції модулю буде виглядати як дві лінії, одна для від'ємних значень виразу 2x + 3 і інша для додатних значень цього виразу. Щоб побудувати графік, нам потрібно розділити розглядуваний інтервал на два підінтервали, один для від'ємних значень інший для додатних значень.

1. Для від'ємних значень (2x + 3 < 0), ми маємо:

2x + 3 < 0 2x < -3 x < -3/2

Тобто для x < -3/2, графік функції у = |2x + 3| дорівнює -(2x + 3).

2. Для додатних значень (2x + 3 ≥ 0), ми маємо:

2x + 3 ≥ 0 2x ≥ -3 x ≥ -3/2

Тобто для x ≥ -3/2, графік функції у = |2x + 3| дорівнює 2x + 3.

Отже, графік функції у = |2x + 3| матиме наступний вигляд:

1. Для x < -3/2: y = -(2x + 3)
2. Для x ≥ -3/2: y = 2x + 3

Тепер ми можемо побудувати графік цих двох ліній на відповідних підінтервалах. Давайте спробуємо це зробити.

(Докладну побудову графіка можна виконати за допомогою графічного програмного забезпечення або калькулятора.)