Question

Число -3 ї коренем рівняня 2x²+7+c=0 Знайдіть значення c і другий корінь рівняняня ПРОШУ СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛОВ

Answer 1

Объяснение:

Якщо число -3 є коренем рівняння 2х^2+7х+с=0 введемо заміну

2(-3)^2+7(-3)+с=0

18-21+с=0

-3+с=0

с=3

Answer 2

Для знаходження значення параметра c і другого кореня рівняння 2x² + 7 + c = 0, спершу ми можемо використовувати інформацію, що -3 є одним із коренів рівняння. Корінь рівняння -3 означає, що коли x = -3, вираз 2x² + 7 + c дорівнює 0.

Підставимо x = -3 в рівняння:

2(-3)² + 7 + c = 0 2(9) + 7 + c = 0 18 + 7 + c = 0 25 + c = 0

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення c:

c = -25

Отже, значення параметра c дорівнює -25.

Тепер, коли ми знайшли значення c, ми можемо знайти другий корінь рівняння 2x² + 7 + c = 0, використовуючи дискримінант квадратного рівняння. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a = 2, b = 0 (оскільки перед x є 0), і c = -25.

D = 0² - 4 * 2 * (-25) = 0 + 200 = 200

Тепер використаємо формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (0 ± √200) / (2 * 2) x₁,₂ = ±√50 / 4 x₁,₂ = ±√(25 * 2) / 4 x₁,₂ = ±(√25 * √2) / 4 x₁,₂ = ±(5√2) / 4

Отже, другі корені рівняння 2x² + 7 - 25 = 0 є x₁ = (5√2) / 4 і x₂ = -(5√2) / 4.