Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! Найдите sinx, cosx, tgx, если ctg=-2. х∈(П/2 ; П).

Answer 1

Ответ:

Если дан только котангенс,то синус и косинус найти невозможно,tgx=1/ctgx=-1/2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы знаем, что котангенс (ctg) является обратным тангенсом (tg). Таким образом, если ctg(x) = -2, то tg(x) = -1/2.

Известно также, что x находится в интервале (π/2, π). В этом интервале синус (sin) положителен, а косинус (cos) отрицателен.

Чтобы найти sin(x) и cos(x), нам нужно использовать тригонометрическое тождество: $sin^2(x) + cos^2(x) = 1$.

Таким образом, используя соотношение tg(x) = sin(x)/cos(x), мы получаем:

$-\frac{1}{2} = \frac{sin(x)}{cos(x)}$.

Отсюда мы можем сделать вывод, что:

$sin(x) = -\frac{1}{2}cos(x)$.

Теперь мы можем подставить это обратно в тождество $sin^2(x) + cos^2(x) = 1$, чтобы решить уравнение и найти cos(x) и sin(x). Полученные значения sin(x), cos(x), и tg(x) будут соответствовать условиям задачи.