Question

(x-2)(x+3)(x-1)(x+4)+6=0 срочно!!!!дам 50 баллов

Answer 1

(x-2)(x+3)(x-1)(x+4)+6=0

(x+3)(x-1)(x-2)(x+4)+6=0

(x² + 2x - 3)(x² + 2x - 8) + 6 = 0

замена x² + 2x - 3 = t

t(t - 5) + 6 = 0

t² - 5t + 6  = 0

D = 25 - 24 = 1

t₁₂ = (5 +- 1)/2 = 2  3

1. t₁ = 2

x² + 2x - 3 = 2

x² + 2x - 5 = 0

D = 4 + 20 = 24

x₁₂ = (-2 +- √24)/2 = -1 +- √6

1. t₁ = 3

x² + 2x - 3 = 3

x² + 2x - 6 = 0

D = 4 + 24 = 28

x₃₄ = (-2 +- √28)/2 = -1 +- √7

ответ  -1 +- √6,  -1 +- √7

===========

или делаете замену y = x + (-2 + 3 - 1 + 4)/4 = x + 1

тогда

(y - 3)(y + 2)(y - 2)(y + 3) + 6 = 0

(y² - 4)(y² - 9) + 6 = 0

y² - 4 = t

t(t - 5) + 6 = 0 итд

Answer 2

перемножим первую скобку на последнюю, а вторую на третью. Получим

(x-2)(x+4)=х²+4х-2х-8=х²+2х-8

(x+3)(x-1)=х²-х+3х-3=х²+2х-3

переобозначим общую буквенную часть х²+2х=у, тогда (у-8)(у-3)+6=0;

у²-3у-8у+24+6=0; у²-11у+30=0, По Виету у=5; у=6; вернемся к старой переменной.

х²+2х=у, подставим вместо у сначала 5, потом 6. Решим уравнения.

х²+2х=5; х²+2х-5=0; х=-1±√(1+5)=-1±√6

х²+2х=6; х²+2х-6=0; х=-1±√(1+6)=-1±√7

Получили четыре корня.

Ответ -1±√6; -1±√7

Answer 3

Для решения уравнения (x-2)(x+3)(x-1)(x+4)+6=0 сначала раскроем скобки, а затем решим уравнение:

(x-2)(x+3)(x-1)(x+4)+6 = 0

Раскрываем скобки:

(x^2 + 3x - 2x - 6)(x^2 + 4x - x - 4) + 6 = 0

(x^2 + x - 6)(x^2 + 3x - 4) + 6 = 0

Теперь умножим два двучлена:

x^2(x^2 + 3x - 4) + x(x^2 + 3x - 4) - 6(x^2 + 3x - 4) + 6 = 0

Теперь раскроем скобки внутри каждого слагаемого:

x^4 + 3x^3 - 4x^2 + x^3 + 3x^2 - 4x - 6x^2 - 18x + 24 + 6 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^4 + 4x^3 - 10x^2 - 22x + 30 = 0

Теперь у нас есть квартичное уравнение, и его решение может быть сложным. Вы можете попробовать найти корни этого уравнения с помощью численных методов или специализированного программного обеспечения, так как аналитическое решение будет сложным и длинным.