Question

Знайдіть точки перетину графіка функції у=x²+8x з віссю абсцис та обчисліть абсцису вершини параболи.​

Answer 1

Ответ:

Точки перетину графіка функції віссю абсцис:$x_{1} = 0;x_{2} = -8$

Абсциса вершини параболи: x = -4

Объяснение:

Точки перетину графіка функції у = x² + 8x з віссю абсцис(y = 0) є кореннями рівняння:  x² + 8x = 0

x² + 8x = 0

x(x + 8) = 0

x = 0; x + 8 = 0

$x_{1} = 0;x_{2} = -8$

За властивістю парболи абсцисою її вершини є значення ікса коли похідна дорінює нулю.

у = x² + 8x

$y^{'} = (x^{2} + 8x)^{'} = 2x + 8$

$y^{'} = 0$

2x + 8 = 0

2x = -8|:2

Абсциса вершини параболи:x = -4;

Answer 2

Для знаходження точок перетину графіка функції у = x² + 8x з віссю абсцис (y = 0), спершу вам потрібно вирішити рівняння:

x² + 8x = 0

Це рівняння можна спростити, розклавши на множники:

x(x + 8) = 0

З цього рівняння ви бачите, що дві можливі значення x для точок перетину:

1. x = 0
2. x + 8 = 0 => x = -8

Таким чином, графік функції перетинає вісь абсцис у точках x = 0 та x = -8.

Для обчислення абсциси вершини параболи, вам потрібно використовувати формулу:

x_vertex = -b / (2a)

У вашому випадку, у рівнянні у = x² + 8x:

a = 1 (коефіцієнт при x²) b = 8 (коефіцієнт при x)

Підставимо ці значення в формулу:

x_vertex = -8 / (2 * 1) x_vertex = -8 / 2 x_vertex = -4

Отже, абсциса вершини параболи дорівнює -4.