Question

Знайди суму 4 членів геометричної прогресії якшо b1=1 b3=16

Answer 1

Ответ:прикріпив відповідь у фото

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми чотирьох членів геометричної прогресії, якщо вам відомі значення першого (b1) і третього (b3) членів, ви можете використовувати наступну формулу:

$S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4,$

де $S_4$ - сума чотирьох членів геометричної прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $b_3$ - третій член прогресії, а $b_2$ і $b_4$ - другий і четвертий члени прогресії, які потрібно знайти.

Геометрична прогресія має співвідношення між її членами:

$b_{n} = b_{1} * r^{(n-1)},$

де $b_{n}$ - n-й член прогресії, $b_{1}$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії, а $n$ - номер члена прогресії.

У вашому випадку вам відомі значення $b_1 = 1$ і $b_3 = 16$. Використовуючи це, ми можемо знайти знаменник прогресії $r$:

$16 = 1 * r^{(3-1)}$

$16 = r^2$

Тепер розрахуємо значення $r$:

$r = \sqrt{16} = 4$

Отже, знаменник прогресії $r$ дорівнює 4.

Тепер ми можемо знайти значення другого члена $b_2$ і четвертого члена $b_4$:

Для $b_2$: $b_2 = b_1 * r^{(2-1)} = 1 * 4^1 = 4$

Для $b_4$: $b_4 = b_3 * r^{(4-1)} = 16 * 4^3 = 16 * 64 = 1024$

Тепер ми маємо всі чотири члени прогресії: $b_1 = 1$, $b_2 = 4$, $b_3 = 16$, і $b_4 = 1024$.

Знайдемо суму цих чотирьох членів:

$S_4 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 = 1 + 4 + 16 + 1024 = 1045$

Отже, сума чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює 1045.