Question

Решите уравнение x²(x-5)-(x-2)³=x²-4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

♡.﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀.♡

x² (x − 5) - (x − 2) ³ = x² − 4

x² − 12x + 8 = x² − 4

x² − 12x + 8 − x² = x² − 4 − x²

−12x + 8 = −4

−12x + 8−8 = −4−8

−12x = −12

−12x / −12 = −12 / −12

х = 1

♡.﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀﹀.♡

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

x²(x-5) - (x-2)³ = x² - 4

Сначала раскроем скобки в выражении (x-2)³:

(x-2)³ = x³ - 6x² + 12x - 8

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

x²(x-5) - (x³ - 6x² + 12x - 8) = x² - 4

Распределим x² в первом члене уравнения:

x³ - 5x² - x³ + 6x² - 12x + 8 = x² - 4

x³ и -x³ взаимно уничтожаются, а x² и 6x² сложатся:

6x² - 12x + 8 = x² - 4

Теперь выразим все члены с x² на одной стороне уравнения, а все свободные члены на другой:

6x² - x² - 12x = -4 - 8

5x² - 12x = -12

Теперь давайте переносим -12 на левую сторону:

5x² - 12x + 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = (-12)² - 4 * 5 * 12 = 144 - 240 = -96

Поскольку дискриминант D отрицателен, уравнение имеет комплексные корни.

x₁ = (-(-12) + √(-96)) / (2 * 5) = (12 + 4√6i) / 10 = (6 + 2√6i) / 5

x₂ = (-(-12) - √(-96)) / (2 * 5) = (12 - 4√6i) / 10 = (6 - 2√6i) / 5

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

x₁ = (6 + 2√6i) / 5 x₂ = (6 - 2√6i) / 5