Question

Обчисліть cos²15°- sin²15°

Answer 1

Ответ:

cos²15°- sin²15° = cos(2×15)° = cos 30° = √3/2

cos²x - sin²x = cos2x

Answer 2

cos² 15° - sin² 15°

= cos 2(15°)

= cos 30°

= 1/2 √3

Answer 3

Давайте розглянемо це:

$\cos^2(15^\circ) - \sin^2(15^\circ)$

Ми можемо скористатися тригонометричним тотожністю $\cos(2\theta) = \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta)$. Також ми знаємо, що $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ та $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.

Отже, можемо використати подвійний кут для $\theta = 15^\circ$:

$\cos(30^\circ) = \cos(2 \times 15^\circ) = \cos^2(15^\circ) - \sin^2(15^\circ)$

Тепер знайдемо $\cos^2(15^\circ) - \sin^2(15^\circ)$:

$\cos^2(15^\circ) - \sin^2(15^\circ) = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Отже, $\cos^2(15^\circ) - \sin^2(15^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.