Question

F(x)=(x⁴sinx) знайти похідну​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження похідної функції F(x) = x^4 * sin(x), використаємо правила диференціювання. Для знаходження похідної добутку функцій, ми використовуємо правило диференціювання добутку (произведения). Згідно цього правила, похідна добутку двох функцій дорівнює добутку першої функції і похідної другої, плюс добуток другої функції і похідної першої. Формально це виглядає так:

(d/dx)[u(x) * v(x)] = u(x) * v'(x) + u'(x) * v(x)

У нашому випадку, u(x) = x^4 і v(x) = sin(x). Давайте знайдемо похідні цих функцій:

u'(x) = 4x^3 (похідна x^4) v'(x) = cos(x) (похідна sin(x))

Тепер ми можемо обчислити похідну F(x):

F'(x) = u(x) * v'(x) + u'(x) * v(x) F'(x) = x^4 * cos(x) + 4x^3 * sin(x)

Отже, похідна функції F(x) дорівнює:

F'(x) = x^4 * cos(x) + 4x^3 * sin(x)