Question

Розв'язати рівняння використовуючи теорему,обернену до теореми вієта Х²+2х-8=0

Answer 1

Ответ:

x1= -4, x2= 2

Объяснение:

x1+x2= -2

x1×x2= -8

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Х²+2х-8=0

x1*x2=-8     ;  x1+x2=-2

x1=2

x2=-4                                  

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння $x^2 + 2x - 8 = 0$ за допомогою обернутої до теореми Вієта, спочатку знайдемо коефіцієнти цього рівняння. Теорема Вієта стверджує, що сума коренів рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дорівнює $-\frac{b}{a}$, а добуток коренів дорівнює $\frac{c}{a}$.

У нашому випадку $a = 1$, $b = 2$ і $c = -8$. Тоді, за теоремою Вієта, сума коренів $x_1$ і $x_2$ цього рівняння має дорівнювати $-\frac{b}{a} = -2$, а добуток коренів $x_1$ і $x_2$ має дорівнювати $\frac{c}{a} = -8$.

Зараз ми можемо використовувати ці знання, щоб знайти самі корені. Давайте знайдемо два числа, які мають суму -2 і добуток -8. Ці числа - це -4 і 2, оскільки (-4) + 2 = -2 і (-4) * 2 = -8.

Таким чином, ми знайшли два корені рівняння:

1. $x_1 = -4$
2. $x_2 = 2$

Отже, рівняння $x^2 + 2x - 8 = 0$ має два корені: $x_1 = -4$ і $x_2 = 2$.