Question

Знайти рiзницю арифметичної прогресiї (bn), якщо b1=4; S10=175

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти різницю арифметичної прогресії ($b_n$), з відомим першим членом ($b_1 = 4$) і сумою перших 10 членів ($S_{10} = 175$), можна скористатися формулою для суми перших $n$ членів арифметичної прогресії:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2b_1 + (n - 1) \cdot d)$

де $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії, $b_1$ - перший член, $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії, $n$ - кількість членів прогресії.

Ми вже знаємо $b_1 = 4$, $S_{10} = 175$, і $n = 10$. Підставимо ці значення в формулу:

$175 = \frac{10}{2} \cdot (2 \cdot 4 + (10 - 1) \cdot d)$

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

$175 = 5 \cdot (8 + 9d)$ $35 = 8 + 9d$ $9d = 27$ $d = 3$

Отже, різниця арифметичної прогресії ($b_n$) дорівнює 3.