Question

Найти значение выражения sin 65градусов cos25 градусов + cin 25градусов cos 65 градусов​

Answer 1

Ответ:

$sin65^\circ \cdot cos25^\circ +sin25^\circ \cdot cos65^\circ =sin(65^\circ +25^\circ )=sin90^\circ =1$

Answer 2

Для нахождения значения выражения sin(65°)cos(25°) + sin(25°)cos(65°), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, такими как тождество для синуса угла суммы:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

В данном случае, A = 65° и B = 25°. Тогда мы можем переписать выражение следующим образом:

sin(65° + 25°)

Теперь мы можем вычислить сумму углов:

65° + 25° = 90°

Синус 90° равен 1, поэтому:

sin(65°)cos(25°) + sin(25°)cos(65°) = sin(90°) = 1

Ответ: значение данного выражения равно 1.