Question

Система розв'язання рівняння 2х-у=2 ; 3х-у=5

Answer 1

Ответ:

х=3 у=4.

Объяснение:

Вычтем из второго уравнения первое. Получим х=3.

Подставим х в первое.

6-у=2 у=4. Проверяем во втором : 9-4=5.

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь можна використовувати методи елімінації або підстановки. Давайте спробуємо використати метод елімінації:

1. Спочатку додайте обидва рівняння, щоб елімінувати y:

   2x - y = 2 3x - y = 5

   (2x - y) + (3x - y) = 2 + 5

2. Тепер додайте обидва ліві частини і праві частини рівнянь:

   2x + 3x - 2y - y = 7

3. Об'єднуючи подібні члени, ми отримуємо:

   5x - 3y = 7

4. Тепер виразімо y з цього рівняння:

   5x - 3y = 7

   -3y = 7 - 5x

   Поділимо обидві сторони на -3:

   y = (5x - 7) / 3

Тепер у нас є вираз для y. Тепер ми можемо використовувати цей вираз для підстановки в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження x. Давайте підставимо цей вираз у перше початкове рівняння:

2x - y = 2

2x - ((5x - 7) / 3) = 2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

2x - (5x - 7) / 3 = 2

Спростимо це рівняння:

6x - 5x + 7 = 6

x + 7 = 6

x = 6 - 7

x = -1

Тепер, коли ми знайшли x, ми можемо знайти y, використовуючи вираз, отриманий раніше:

y = (5x - 7) / 3 y = (5(-1) - 7) / 3 y = (-5 - 7) / 3 y = -12 / 3 y = -4

Отже, розв'язок системи рівнянь:

2x - y = 2 3x - y = 5

є x = -1 і y = -4.