Question

Знайдіть розв'язок системи: [2x+y=0,[x-3y = 7;О (-1;2)О(1; 2)О(-1; -2)О(1; -2)​

Answer 1

Объяснение:

{2Х+У=0

{Х-3У=7 Х=7+3У

2(7+3У)+У=0

14+6У+У=0

14+7У=0

7У= - 14

У= - 2

Х=7+3×(-2)=7-6=1

Ответ (1; - 2)

Answer 2

Для того чтобы найти розв'язок системи лінійних рівнянь, можна використовувати метод елімінації або підстановки. В даному випадку, ми можемо використовувати метод підстановки.

Спочатку розглянемо перше рівняння:

1. 2x + y = 0

Ми можемо виразити y відносно x: y = -2x

Тепер ми можемо підставити це значення y у другому рівнянні:

2. x - 3y = 7

x - 3(-2x) = 7

x + 6x = 7

7x = 7

Тепер поділімо обидві сторони на 7, щоб знайти значення x:

x = 1

Тепер ми знаємо, що x = 1. Ми можемо використати це значення, щоб знайти відповідне значення y, використовуючи перше рівняння:

2x + y = 0 2(1) + y = 0 2 + y = 0

Віднімемо 2 з обох сторін:

y = -2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. 2x + y = 0
2. x - 3y = 7

є (x, y) = (1, -2).