Question

Определи наибольшее значение функции y=x2 на отрезке (7;+∞).

Answer 1

Ответ:

$y=x^2\ \ ,\ \ x\in [\ 7\ ; +\infty )\\\\\\x_{vershinu}=0\ ,\ \ 0\notin [\ 7\ ;+\infty \, )\\\\y(7)=7^2=49\\\\x\to +\infty \ \ \ \Rightarrow \ \ \ y(x)\to +\infty$

Наибольшего значения на луче  [ 7;+∞ )  найти невозможно, функция неограниченно растёт.

Наименьшее значение на этом луче при х=7 равно у(7)=49 .

Answer 2

Ответ:

Наименьшее значение на интервале  у наим = 49

Наибольшего значения не существует

Объяснение:

Функция

у = х² на интервале [7; +∞)

Наименьшее значение функции находится в точке О(0; 0)

Наибольшего значения у этой функции не существует. потому что при х→∞  у→∞

Наименьшее значение функции на указанном интервале находится в точке х = 7

у наим = 7² = 49

Answer 3

Функция y = x^2 является параболой, которая открывается вверх. На отрезке (7; +∞) значение x увеличивается, поэтому функция также будет увеличиваться.

Для определения наибольшего значения функции y = x^2 на этом отрезке, можно установить предел, когда x стремится к бесконечности. Математически это можно записать следующим образом:

lim (x -> +∞) x^2

Этот предел равен бесконечности. То есть, на отрезке (7; +∞), функция y = x^2 не имеет конечного наибольшего значения и будет стремиться к положительной бесконечности при увеличении x.

Таким образом, на этом отрезке функция y = x^2 не имеет максимального значения.