Question

Реши неравенство: (3х – 6)(х + 1) > 0.Ответ: хЄ​

Answer 1

Ответ дан лайк

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Воспользуемся методом знаков.

1. Начнем с того, что разложим выражение на множители:

(3x - 6)(x + 1) = 3(x - 2)(x + 1)

2. Теперь мы видим, что у нас есть три множителя: 3, (x - 2) и (x + 1).

3. Рассмотрим каждый множитель отдельно:

• Первый множитель 3 всегда положителен.
• Второй множитель (x - 2) положителен, когда x > 2, и отрицателен, когда x < 2.
• Третий множитель (x + 1) положителен, когда x > -1, и отрицателен, когда x < -1.

4. Теперь объединим информацию о знаках множителей. Мы знаем, что произведение положительных чисел положительно, а произведение отрицательных чисел также положительно. Поэтому наша задача - определить интервалы, на которых произведение множителей положительно:

• 3 всегда положительно.
• (x - 2) положительно при x > 2 и отрицательно при x < 2.
• (x + 1) положительно при x > -1 и отрицательно при x < -1.

5. Теперь соединим эту информацию. Произведение положительных множителей будет положительным, а произведение отрицательных множителей тоже будет положительным. Таким образом, нам нужно найти интервалы, на которых все множители положительны:

• Для множителя 3 это всегда положительное значение.
• Для множителя (x - 2) нужно, чтобы x > 2.
• Для множителя (x + 1) нужно, чтобы x > -1.

Таким образом, нам нужно учесть оба эти условия:

x > 2 (условие из (x - 2) > 0) x > -1 (условие из (x + 1) > 0)

Интервал, который удовлетворяет обоим условиям, - это x > 2.

Ответ: x принадлежит интервалу (-бесконечность, 2) объединенному с (2, +бесконечность).