Question

1. Знайдіть дискримінант квадратного тричлена 5х²- 3х – 6.Повний розвязок!!!​

Answer 1

Объяснение:

5х²- 3х – 6.

а=5,b=-3,c=-6

$d = b ^{2} - 4ac = ( - 3)^{2} - 4 \times 5 \times ( - 6) = 9 - ( - 120) = 9 + 120 = 129$

Answer 2

Для знаходження дискримінанту квадратного тричлена $ax^2 + bx + c$ використовується формула:

$D = b^2 - 4ac$

У вашому випадку, $a = 5$, $b = -3$, і $c = -6$. Підставимо ці значення в формулу:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-6) = 9 + 120 = 129$

Отже, дискримінант дорівнює 129.

Тепер, щоб знайти повний розв'язок квадратного рівняння $5x^2 - 3x - 6 = 0$, використовується формула квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Де $D$ - це дискримінант, $a$, $b$ і $c$ - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, $a = 5$, $b = -3$, і $D = 129$. Підставимо ці значення в формулу:

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{129}}{2 \cdot 5} = \frac{3 \pm \sqrt{129}}{10}$

Отже, повний розв'язок цього квадратного рівняння є два значення:

$x_1 = \frac{3 + \sqrt{129}}{10}$ $x_2 = \frac{3 - \sqrt{129}}{10}$

Значення $x_1$ і $x_2$ є розв'язками даного квадратного рівняння.