Question

1) { x+y=7 { x+2y=11 2) { 2x/3=2+y/2 { 2x/3+y=8 3) { x²-y=(x+5)² { 3x-y=-1 поможить пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Скачай приложение photomath, не пожелеешь

Answer 2

Давайте решим каждую из этих систем уравнений по порядку:

1. { x + y = 7 { x + 2y = 11

Для решения этой системы уравнений вы можете использовать метод вычитания. Вы возьмете второе уравнение и вычтете из него первое уравнение. Это устранит переменную x и позволит вам найти значение y.

(x + 2y) - (x + y) = 11 - 7 x + 2y - x - y = 4 y = 4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из оригинальных уравнений, чтобы найти x. Давайте используем первое уравнение:

x + 4 = 7 x = 7 - 4 x = 3

Таким образом, решение этой системы уравнений x + y = 7 и x + 2y = 11 равно x = 3 и y = 4.

2. { 2x/3 = 2 + y/2 { 2x/3 + y = 8

Сначала умножьте оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

3(2x/3) = 3(2 + y/2) 4x + 6y = 48

Теперь у нас есть система:

{ 4x + 6y = 48 { 2x/3 + y = 8

Давайте избавимся от дробей, умножив второе уравнение на 3:

2x + 3y = 24

Теперь у нас есть следующая система:

{ 4x + 6y = 48 { 2x + 3y = 24

Мы можем решить эту систему уравнений методом вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

(4x + 6y) - (2x + 3y) = 48 - 24 2x + 3y = 24

Теперь у нас есть система:

{ 2x + 3y = 24 { 2x + 3y = 24

Обратите внимание, что оба уравнения идентичны, и у нас есть бесконечно много решений. В этой системе нет уникального решения.

3. { x² - y = (x + 5)² { 3x - y = -1

Давайте разберемся с первым уравнением:

x² - y = (x + 5)²

Сначала раскроем правую сторону второго уравнения:

x² - y = x² + 10x + 25

Теперь выразим y из этого уравнения:

y = x² - x² - 10x - 25 y = -10x - 25

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

3x - (-10x - 25) = -1

Упростим уравнение:

3x + 10x + 25 = -1

13x + 25 = -1

Теперь избавимся от константы:

13x = -1 - 25 13x = -26

Теперь найдем x:

x = -26 / 13 x = -2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x + y = (x + 5)²

-2 + y = (-2 + 5)² -2 + y = 3² -2 + y = 9

Теперь найдем y:

y = 9 + 2 y = 11

Итак, решение этой системы уравнений x² - y = (x + 5)² и 3x - y = -1 равно x = -2 и y = 11.