Question

Решить уравнение A 5^n-1 = 2A^5n-2

Answer 1

Ответ:

1)5n+13.4-2n=16.4n 3n-16.4 n=-13.4 -13.4n=-13.4 n=-13.4:(-13.4) n=1. soobee72pl и 2 других пользователей ...

Объяснение:

я на 100 % уверена что это ответ правильный

Answer 2

Для решения уравнения $A \cdot 5^{n-1} = 2 \cdot A^{5n-2}$, давайте разберемся с ним по шагам.

1. Для начала, давайте перепишем уравнение в следующем виде:

   $A \cdot 5^{n-1} = 2 \cdot A^{5n-2}$

2. Далее, давайте избавимся от переменной $A$, перенеся все члены с $A$ на одну сторону уравнения:

   $5^{n-1} = 2 \cdot A^{5n-2} / A$

3. Теперь мы видим, что $A^{5n-2} / A$ просто равно $A^{5n-2-1}$, то есть $A^{5n-3}$:

   $5^{n-1} = 2 \cdot A^{5n-3}$

4. Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно $A$ и $n$. Начнем с $A$. Чтобы избавиться от $A$, мы можем разделить обе стороны на $2 \cdot A^{5n-3}$:

   $5^{n-1} / (2 \cdot A^{5n-3}) = 1$

5. Теперь, чтобы решить это уравнение относительно $A$, давайте возьмем логарифм обеих сторон. Логарифм, который чаще всего используется для таких случаев, - это натуральный логарифм (ln):

   $ln(5^{n-1} / (2 \cdot A^{5n-3})) = ln(1)$

6. Мы знаем, что ln(1) равно 0, поэтому у нас остается:

   $ln(5^{n-1} / (2 \cdot A^{5n-3})) = 0$

7. Используя свойство логарифмов $ln(a/b) = ln(a) - ln(b)$, у нас получается:

   $ln(5^{n-1}) - ln(2 \cdot A^{5n-3}) = 0$

8. Теперь мы можем применить свойство логарифмов $ln(a^b) = b \cdot ln(a)$:

   $(n-1) \cdot ln(5) - (5n-3) \cdot ln(2 \cdot A) = 0$

9. Теперь мы можем выразить $A$:

   $(n-1) \cdot ln(5) = (5n-3) \cdot ln(2 \cdot A)$

10. И, наконец, разделим обе стороны на $5 \cdot ln(2)$:

$A = e^{\frac{(n-1) \cdot ln(5)}{5n-3 \cdot ln(2)}}$

Теперь у вас есть выражение для $A$ относительно $n$. Вы можете использовать это выражение, чтобы найти численное значение $A$, если у вас есть конкретное значение $n$.