Question

Представьте произведение (a^-1+b^-1)(a+b)^-1​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем воспользоваться формулой для обратных значений. Формула для обратного значения числа a выглядит следующим образом:

a^(-1) = 1/a

Теперь мы можем заменить a^(-1) и (a+b)^(-1) в исходном выражении:

(a^(-1) + b^(-1)) * (a+b)^(-1) = (1/a + 1/b) * (1/(a+b))

Далее, чтобы умножить эти два дробных выражения, мы можем перемножить числители и знаменатели:

(1/a + 1/b) * (1/(a+b)) = (1/a * 1/(a+b) + 1/b * 1/(a+b))

Теперь у нас есть два слагаемых, которые имеют общий знаменатель (a+b). Мы можем объединить их:

(1/a * 1/(a+b) + 1/b * 1/(a+b)) = (1/(a(a+b)) + 1/(b(a+b)))

Таким образом, исходное выражение (a^(-1) + b^(-1)) * (a+b)^(-1) упрощается до:

1/(a(a+b)) + 1/(b(a+b))

Это финальное упрощенное выражение.