Question

При якому значенні в системі рівнянь має безліч розв'язків 4х+вх=10 2х+3у=5​

Answer 1

Объяснение:

4х+ву=10

2х+3у=5 |×(2)

4х+вх=10

4х+6у=10

в=6

Answer 2

Для того, щоб система рівнянь мала безліч розв'язків, два рівняння мають бути лінійно залежними одне від одного. Це означає, що одне рівняння може бути отримане, помноживши інше на деякий ненульовий коефіцієнт.

Давайте перевіримо, чи можна отримати перше рівняння, помноживши друге на деякий коефіцієнт:

Спроба 1: Помножимо друге рівняння на 2: 2(2x + 3y) = 2(5) 4x + 6y = 10

Як бачимо, отримане рівняння не збігається з першим рівнянням (4x + bx = 10), отже, ця спроба не працює.

Спроба 2: Помножимо друге рівняння на 2/3: (2/3)(2x + 3y) = (2/3)(5) (4/3)x + 2y = 10/3

Отже, друге рівняння (4/3)x + 2y = 10/3 можна переписати у вигляді (4x + 6y = 10) за умови, що b = 6. Це означає, що система рівнянь має безліч розв'язків при b = 6.