Question

Сколько льдов, взятых при температуре, - 10°С можно превратить в пару за счет энергии, которая выделяется при делении 8 г Урана, - 235 ?

Answer 1

Дано:

t = -10 °C

tp = 0 °C

tk = 100 °C

с(в) = 4200 Дж/(кг* °С)

с(л) = 2100 кг/(Дж* °С)

λ = 33*10⁴ Дж/кг

L = 23*10⁵ Дж/кг

Ео = 200 МэВ = 200*10⁶ эВ

m = 8 г = 8*10-3 кг

М = 235*10-3 кг/моль

Na = 6,02*10²³ моль-1

1эВ(в Дж) = 1,6*10-19 Дж

m(л) - ?

Решение:

Уравнение будет выглядеть так:

Е = Qл(нагрева) + Qл(плавления) + Qв(нагрева) + Qв(парообразования) (1)

масса воды (расплавленного льда) равна массе льда: m(л) = m(в);

Qл(нагрева) = с(л)*m(л)*(tp - t)

Qл(плавления) = λ*m(л)

Qв(нагрева) = c(в)*m(л)*(tk - t)

Qв(парообразования) = L*m(л)

Энергия равна энергетическому выходу при распаде одного ядра урана, помноженному на количество ядер:

Е = N*Eo - домножив на значение электронвольта в джоулях, получим:

Е = N*Eo*1эВ(в Дж)

Подставляем выражения величин в уравнение (1), выносим за скобку массу льда и выражаем её:

N*Eo*1эВ(в Дж) = с(л)*m(л)*(tp - t) + λ*m(л) + c(в)*m(л)*(tk - t) + L*m(л) = m(л) * (с(л)*(tp - t) + λ + с(в)*(tk - t) + L)

m(л) = (N*Eo*1эВ(в Дж)) : (с(л)*(tp - t) + λ + с(в)*(tk - t) + L)

Выразим N:

v = N/Na = m/M => N = (m/M)*Na, тогда:

m(л) = ((m/M)*Na*Eo*1эВ(в Дж)) : (с(л)*(tp - t) + λ + с(в)*(tk - t) + L) = ((8*10-3/235*10-3)*6,02*10²³*200*10⁶*(1,6*10-19)) : (2100*(0 - (-10)) + 33*10⁴ + 4200*(100 - 0) + 23*10⁵) = 213544.69055058647 = 213545 кг

Ответ: примерно 213545 кг льда.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать энергетический выход деления урана-235. Энергетический выход деления данного изотопа урана может быть измерен в мегаэлектрон-вольтах (MeV) на деление.

Давайте предположим, что энергетический выход деления урана-235 равен X мегаэлектрон-вольтам на деление. Энергия, выделяющаяся при делении 8 г урана-235, будет равна:

$E = X \times \text{количество делений}$

Мы также знаем, что чтобы превратить 1 г воды (при 0 °C) в пар, необходимо 539 калорий. Следовательно, для превращения льда при температуре -10°С в пар, нужно добавить тепла, равное:

$Q = 80 \times 539$

Теперь, чтобы найти количество льда, которое можно превратить в пар с использованием энергии, выделенной при делении урана-235, мы можем разделить общую энергию, выделенную ураном, на энергию, необходимую для превращения льда в пар:

$\text{Количество льда} = \frac{E}{Q}$

Подставьте известные значения и решите для искомого количества льда.