Question

Помогите решить 2х-y=1 4x+2y=22

Answer 1

Ответ:

x=3

y=5

Объяснение:

2x-y=1

4x+2y=22

Выразим y через x

y= -1+2x

Подставляем в выражение

4x+2(-1+2х)=22

4х-2+4х=22   //раскрываем скобки

8x=22+2 //оставляем все члены с x в левой части, - 2 переносим с противоположным знаком

8х=24

х=24/8

х=3

Подставим найденный х в уравнение для y

у= -1+2х

у= -1+2*3

у= -1+6

у=5

Проверяем

4*3+2*5=22

12+10=22

22=22

Верно

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом исключения, мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной "y" и затем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от "y":

Исходные уравнения:

1. 2x - y = 1
2. 4x + 2y = 22

Умножим первое уравнение на 2:

1. 4x - 2y = 2

Теперь сложим оба уравнения:

(4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 22

4x - 2y + 4x + 2y = 24

Теперь упростим уравнение:

8x = 24

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение "x":

8x / 8 = 24 / 8

x = 3

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти значение "y", подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x - y = 1

2 * 3 - y = 1

6 - y = 1

Теперь выразим "y" в этом уравнении:

-y = 1 - 6 -y = -5

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

y = 5

Итак, решение этой системы уравнений:

x = 3 y = 5

Answer 3

Давайте решим эту систему линейных уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Для начала, мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y и создать систему с двумя уравнениями относительно x:

1. 2(2x - y) = 2(1)
2. 4x - 2y = 2

Теперь у нас есть система:

1. 4x - 2y = 2
2. 4x + 2y = 22

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(4x - 2y) + (4x + 2y) = 2 + 22

Упростим уравнение, сложив левые и правые части:

8x = 24

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти x:

x = 24 / 8 x = 3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

2x - y = 1 2(3) - y = 1

Умножаем 2 на 3 и вычитаем 1:

6 - y = 1

Теперь выразим y:

y = 6 - 1 y = 5

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = 5

Проверим, подставив эти значения в исходные уравнения:

1. 2x - y = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1 (верно)
2. 4x + 2y = 4(3) + 2(5) = 12 + 10 = 22 (верно)

Решение верное, и x = 3, y = 5 - это решение данной системы уравнений.