Question

Розкласти на множники квадратний тричлен 2х^2-х-7=0​

Answer 1

2х²-х-7=0

я делала так, хз, в каждой шк по разному

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, спробуйте розв'язати квадратне рівняння 2x^2 - x - 7 = 0 за допомогою квадратної формули. Спершу знайдемо дискримінант (D) за формулою:

D = b^2 - 4ac,

де a = 2, b = -1 і c = -7.

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-7) D = 1 + 56 D = 57

Дискримінант D дорівнює 57, що більше за нуль, тому у вас є два різних дійсних корені. Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-1) + √57) / (2 * 2) = (1 + √57) / 4 x2 = (-(-1) - √57) / (2 * 2) = (1 - √57) / 4

Отже, маємо два корені:

x1 = (1 + √57) / 4 x2 = (1 - √57) / 4

Ці корені не мають спільних множників, тому тричлен 2x^2 - x - 7 = 0 не розкладається на множники з цілими коефіцієнтами.

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен $2x^2 - x - 7 = 0$ на множники, спробуйте розв'язати рівняння методом факторизації. Спершу знайдемо два числа $a$ і $b$, такі, що їх добуток дорівнює коефіцієнту $a \cdot c = 2 \cdot (-7) = -14$, а сума дорівнює коефіцієнту $b = -1$.

Далі нам потрібно розкласти квадратний тричлен на добуток двох біному, використовуючи знайдені $a$ і $b$. Ваш тричлен виглядає так:

$2x^2 - x - 7 = 0$

Тепер розкладемо його на два біноми:

$2x^2 - x - 7 = (2x + p)(x + q)$

Де $p$ і $q$ - це числа, які ми шукаємо. Ми знаємо, що $2pq = -14$ і $p + q = -1$. Знайдемо такі $p$ і $q$.

Ділимо 14 на 2:

$2pq = -14$ $pq = -7$

Зараз шукатимемо пари чисел, які мають добуток -7. Такі пари можуть бути (-1, 7) або (1, -7).

Ми знаємо, що $p + q = -1$, тому ми можемо розглянути обидві пари:

1. Якщо $p = -1$ і $q = 7$: Тоді $p + q = -1 + 7 = 6$, що не відповідає нашому рівнянню.

2. Якщо $p = 1$ і $q = -7$: Тоді $p + q = 1 - 7 = -6$, що також не відповідає нашому рівнянню.

Отже, цей квадратний тричлен не факторизується на цілі множники. Вам, можливо, доведеться використовувати квадратну формулу для знаходження коренів рівняння.