Question

Решите методом добавления {5x+4y=2 {5x-3y=-3​ Смотреть ответ Greyver Greyver Объяснение: Умножим второе выражение на -1, получается -5х+3у=3 Прибавляем: 5х-5х+4у-3у=2+3. Сократим: у=5 Подставляем: 5х+4*5=2 5х=-18 х= -18:5 х= -3.6

Answer 1

Ваш метод добавления был почти правильным, но в конечных вычислениях возникла ошибка. Давайте рассмотрим решение шаг за шагом:

У нас есть система уравнений:

1. 5x + 4y = 2
2. 5x - 3y = -3

Сначала умножим второе уравнение на -1, чтобы изменить знаки:

1. 5x + 4y = 2
2. -5x + 3y = 3

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную x:

(5x + 4y) + (-5x + 3y) = 2 + 3

Теперь произведем сложение:

5x - 5x + 4y + 3y = 5

Обратите внимание, что 5x и -5x отменяют друг друга. Мы остаемся с:

7y = 5

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти y:

7y/7 = 5/7

y = 5/7

Итак, мы нашли y = 5/7.

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Давайте используем первое уравнение:

5x + 4(5/7) = 2

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

5x * 7 + 4 * 5 = 2 * 7

35x + 20 = 14

Теперь выразим x:

35x = 14 - 20

35x = -6

x = -6 / 35

x = -0.1714 (округлено до четырех знаков после запятой)

Итак, решение системы уравнений:

1. x ≈ -0.1714
2. y = 5/7