Question

ХЕЛП! Знайдіть суму всіх двоцифрових натуральних чисел.ХЕЛП​

Answer 1

Первое двузначное число 10,  последнее 99.  Всего таких чисел 90 .

$a_{1}=10\\\\a_{90}=99\\\\n=90\\\\S_{90}=\frac{a_{1}+a_{90} }{2}*90=(10+99)*45=109*45=4905\\\\\boxed{S_{90} =4905}$

Answer 2

Сума всіх двоцифрових натуральних чисел може бути знайдена за допомогою арифметичної прогресії. Двоцифрові натуральні числа починаються з 10 і закінчуються на 99, і між ними є 90 чисел (10, 11, 12, ..., 99).

Для знаходження суми цих чисел, можна використовувати формулу для суми арифметичної прогресії:

Сума = (n/2) * (перший член + останній член),

де n - кількість членів прогресії, перший член - перше число прогресії, а останній член - останнє число прогресії.

У нашому випадку: n = 90 (так як 90 двоцифрових чисел від 10 до 99) перший член = 10 останній член = 99

Сума = (90/2) * (10 + 99) = 45 * 109 = 4905.

Отже, сума всіх двоцифрових натуральних чисел дорівнює 4905.