Question

ПОЖАЛУЙСТА КОМБИНАТОРИКА ПРОШУ 20 БАЛЛОВ Пять учебников и три справочника надо поставить на одну полку так, чтобы справочники стояли вместе. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Три справочника могут стоять между пятью учебниками шестью способами ( перед первым,вторым,..,пятым и за ним ) .

Справочники могут быть перемешаны 3! = 6 способами.

Учебники 5!=120 способами.

Итого 6*6*120= 4320 вариантов расстановки.

Answer 2

Для решения этой задачи комбинаторики можно воспользоваться методом перестановок.

У вас есть 5 учебников и 3 справочника. Поставим сначала справочники вместе, как один блок. Теперь у нас есть 6 "объектов" для размещения на полке: 1 блок справочников и 5 учебников. Это можно сделать с помощью перестановок.

Всего у нас есть 6 объектов, и их можно переставить между собой 6! способами (6 факториал). Однако, внутри блока справочников у нас есть 3 объекта (сами справочники), которые можно переставить между собой 3! способами.

Таким образом, общее количество способов разместить учебники и справочники на полке так, чтобы справочники стояли вместе, равно:

6! / 3! = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (3 * 2 * 1) = 720 / 6 = 120 способов.

Итак, можно разместить книги на полке 120 различными способами.