Question

3х^4-2х^2-8=0ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!СРОЧНО!!​

Answer 1

Ответ:

Ответ: +-√2

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. У вас есть квадратное уравнение вида:

$3x^4 - 2x^2 - 8 = 0$

Чтобы решить это уравнение, давайте сделаем замену, чтобы упростить его. Обозначим $u = x^2$, тогда уравнение примет вид:

$3u^2 - 2u - 8 = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение для $u$. Мы можем использовать квадратное уравнение $au^2 + bu + c = 0$ с формулой:

$u = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 3$, $b = -2$, и $c = -8$. Подставим их в формулу:

$u = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8)}}{2 \cdot 3}$

$u = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 96}}{6}$

$u = \frac{2 \pm \sqrt{100}}{6}$

$u = \frac{2 \pm 10}{6}$

Теперь решим это уравнение для $u$:

1. $u_1 = \frac{2 + 10}{6} = \frac{12}{6} = 2$
2. $u_2 = \frac{2 - 10}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}$

Теперь у нас есть два значения для $u$. Теперь вернемся к $x$:

1. Для $u = 2$, $x^2 = 2$, поэтому $x = \pm \sqrt{2}$.
2. Для $u = -\frac{4}{3}$, $x^2 = -\frac{4}{3}$. В этом случае у нас нет действительных корней, так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа.

Итак, у вас есть два действительных корня:

$x_1 = \sqrt{2}$ $x_2 = -\sqrt{2}$