Question

Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 4) и параллелен графику функции y = –3x. c объяснением

Answer 1

y=kx+b-общий вид линейной функции. прямые параллельны в том случае , если k1=k2 и b1 не равно b2. так как в исходной функции k= -3, следовательно и в искомой функции k= -3. получаем: y= -3x+b. подставляем координаты точки: 4= -3*0+b, b=4. Ответ: функция задается формулой y= -3x+4.

Answer 2

Формула функции, проходящей через точку (0, 4) и параллельной функции y = -3x

Для того чтобы найти формулу функции, проходящей через точку (0, 4) и параллельной функции y = -3x, мы можем использовать следующий подход:

1. Поскольку функция, которая параллельна y = -3x, имеет такой же наклон, мы можем использовать коэффициент наклона -3 для нашей новой функции.

2. Зная, что новая функция проходит через точку (0, 4), мы можем использовать эту информацию для определения значения y-пересечения (y-intercept).

Таким образом, формула функции, проходящей через точку (0, 4) и параллельной функции y = -3x, будет иметь вид:

y = -3x + b

где b - значение y-пересечения.

Чтобы найти значение b, мы можем использовать точку (0, 4) и подставить ее в уравнение:

4 = -3(0) + b

4 = b

Таким образом, значение b равно 4.

Итак, формула функции, проходящей через точку (0, 4) и параллельной функции y = -3x, будет:

y = -3x + 4

Эта функция имеет такой же наклон, как и функция y = -3x, и проходит через точку (0, 4).

График функции

Чтобы построить график функции y = -3x + 4, мы можем использовать координатную плоскость.

График будет представлять собой прямую линию с наклоном -3 и смещением вверх на 4 единицы от начала координат.


На графике видно, что функция проходит через точку (0, 4) и параллельна функции y = -3x.

Объяснение

Функция y = -3x + 4 является линейной функцией с отрицательным наклоном. Коэффициент -3 определяет наклон функции, а значение 4 определяет смещение вверх от начала координат. Поскольку эта функция параллельна функции y = -3x, она имеет такой же наклон, но проходит через точку (0, 4) вместо начала координат.

Таким образом, функция y = -3x + 4 проходит через точку (0, 4) и параллельна функции y = -3x.