Question

Помогите пожалуйста срочно Упростите выражения. tg(180град-а)cos(180 град-а)tg(90 град-а) —————————————————————— sin(90град+а)ctg(90 град+a)tg(90град+а)

Answer 1

Ответ:

-tga(-cosa)ctga                      cosa

----------------------      =     ----------------------- = 1

cosa (-tga) (-ctga)                  cosa

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

1. tg(180 град - a) = -tg(a), так как тангенс угла 180 градусов минус a равен тангенсу угла a с обратным знаком.

2. cos(180 град - a) = -cos(a), так как косинус угла 180 градусов минус a равен косинусу угла a с обратным знаком.

3. tg(90 град + a) = -ctg(a), так как тангенс угла 90 градусов плюс a равен обратному к тангенсу угла a.

4. sin(90 град + a) = cos(a), так как синус угла 90 градусов плюс a равен косинусу угла a.

Подставив эти упрощения, выражение примет следующий вид:

(-tg(a) * (-cos(a)) * (-ctg(a))) / (cos(a) * (-ctg(a) * (-cos(a))) =

(tg(a) * cos(a) * ctg(a)) / (cos(a) * ctg(a) * cos(a)).

Заметим, что знаменатели и числители в данном выражении сокращаются:

= (tg(a) * cos(a) * ctg(a)) / (cos(a) * ctg(a) * cos(a)) = 1.

Таким образом, упрощенный результат равен 1.