Question

Дано: sinx=. xє(). Знайти: ctgx

Answer 1

Ответ:

ctgx=$-1\frac{1}{3}$

Объяснение:

sinx=3/5. xє(π/2; π).

ctgx= cosx/sinx

sin²x+cos²x=1

9/25++cos²x=1

cos²x=1-9/25

cos²x=16/25. Так как xє(π/2; π), то cosx<0

cosx= -4/5

ctgx= -4/5:3/5

ctgx= -4/5*5/3

ctgx= -4/3

ctgx=$-1\frac{1}{3}$

Answer 2

Для нахождения котангенса (ctg x) из уравнения sin x = 0, где x принадлежит некоторому интервалу, давайте рассмотрим уравнение более детально.

У вас есть sin x = 0. Синус равен нулю в точках, когда аргумент (x) равен кратным значениям π (пи), то есть:

x = πk, где k - целое число.

Теперь, чтобы найти котангенс, воспользуемся его определением:

ctg x = 1 / tan x.

Тангенс (tan x) можно найти как отношение синуса к косинусу:

tan x = sin x / cos x.

Зная, что sin x = 0, мы видим, что tan x также будет равен нулю, так как sin x в числителе равно нулю.

Итак, ctg x = 1 / tan x = 1 / 0.

Поскольку деление на ноль неопределено, котангенс ctg x в этом случае не имеет определенного значения.