Question

482. Бросили два игральных кубика. Постройте таблицу распределения произведения вероятностей выпавших на двух кубиках очков. 481. На стол одновременно бросают два одинаковых тетраэдра, на гранях которых написаны числа 1,2,3,4, при этом число очков определяют по грани, лежащей на столе. Можно ли определить наибольшую вероятность: 1) суммы 2) произведения очков, выпавших при бросании двух тетраэдров.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

482. Два кубика могут выпасть 36 разными способами.

1*1 = 1

1*2 = 2*1 = 2

1*3 = 3*1 = 3

1*4 = 2*2 = 4*1 = 4

1*5 = 5*1 = 5

1*6 = 2*3 = 3*2 = 6*1 = 6

2*4 = 4*2 = 8

3*3 = 9

2*5 = 5*2 = 10

2*6 = 3*4 = 4*3 = 6*2 = 12

3*5 = 5*3 = 15

4*4 = 16

3*6 = 6*3 = 18

4*5 = 5*4 = 20

4*6 = 6*4 = 24

5*5 = 25

5*6 = 6*5 = 30

6*6 = 36

Вот таблица произведений очков.

Наибольшие вероятности у произведений 6 и 12: p = 4/36 = 1/9.

481.

1) Для двух тетраэдров суммы будут такие:

1+1 = 2

1+2 = 2+1 = 3

1+3 = 2+2 = 3+1 = 4

1+4 = 2+3 = 3+2 = 4+1 = 5

2+4 = 3+3 = 4+2 = 6

3+4 = 4+3 = 7

4+4 = 8

Всего 16 вариантов. Наибольшая вероятность у суммы 5: p = 4/16 = 1/4.

2) Произведения будут такие:

1*1 = 1

1*2 = 2*1 = 2

1*3 = 3*1 = 3

1*4 = 2*2 = 4*1 = 4

2*3 = 3*2 = 6

2*4 = 4*2 = 8

3*3 = 9

3*4 = 4*3 = 12

4*4 = 16

Наибольшая вероятность у произведения 4: p = 3/16.

Answer 2

Для решения задачи с двумя игральными кубиками, мы можем построить таблицу, где будут отображены все возможные комбинации выпавших очков на двух кубиках, а затем рассчитать произведение вероятностей для каждой комбинации. Каждый кубик имеет 6 граней, с числами от 1 до 6.

Возможные комбинации для выпавших очков на двух кубиках:

1. (1, 1)
2. (1, 2)
3. (1, 3)
4. (1, 4)
5. (1, 5)
6. (1, 6)
7. (2, 1)
8. (2, 2)
9. (2, 3)
10. (2, 4)
11. (2, 5)
12. (2, 6)
13. (3, 1)
14. (3, 2)
15. (3, 3)
16. (3, 4)
17. (3, 5)
18. (3, 6)
19. (4, 1)
20. (4, 2)
21. (4, 3)
22. (4, 4)
23. (4, 5)
24. (4, 6)
25. (5, 1)
26. (5, 2)
27. (5, 3)
28. (5, 4)
29. (5, 5)
30. (5, 6)
31. (6, 1)
32. (6, 2)
33. (6, 3)
34. (6, 4)
35. (6, 5)
36. (6, 6)

Теперь давайте рассчитаем вероятность выпадения каждой из этих комбинаций. Вероятность выпадения каждой из граней на одном кубике равна 1/6, так как у нас 6 граней на каждом кубике, и каждая грань равновероятна.

Вероятность выпадения каждой из комбинаций можно рассчитать как произведение вероятностей выпадения соответствующих граней на двух кубиках. Например, вероятность выпадения (1, 1) равна (1/6) * (1/6) = 1/36.

Теперь мы можем составить таблицу с распределением произведения вероятностей для всех комбинаций:

Комбинация	Вероятность
(1, 1)	1/36
(1, 2)	1/18
(1, 3)	1/12
(1, 4)	1/9
(1, 5)	1/7.2
(1, 6)	1/6
(2, 1)	1/18
(2, 2)	1/12
(2, 3)	1/9
(2, 4)	1/7.2
(2, 5)	1/6
(2, 6)	1/5.14
(3, 1)	1/12
(3, 2)	1/9
(3, 3)	1/7.2
(3, 4)	1/6
(3, 5)	1/5.14
(3, 6)	1/4.5
(4, 1)	1/9
(4, 2)	1/7.2
(4, 3)	1/6
(4, 4)	1/5.14
(4, 5)	1/4.5
(4, 6)	1/4
(5, 1)	1/7.2
(5, 2)	1/6
(5, 3)	1/5.14
(5, 4)	1/4.5
(5, 5)	1/4
(5, 6)	1/3.6
(6, 1)	1/6
(6, 2)	1/5.14
(6, 3)	1/4.5
(6, 4)	1/4
(6, 5)	1/3.6
(6, 6)	1/3.24

Таким образом, это таблица распределения произведения вероятностей выпавших на двух кубиках очков.