Question

СРОЧНО 1)2sin^²-sin-1=02)cos 2x-5sin-3=0​

Answer 1

Ответ:

в додатку.

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение 2sin^2(x) - sin(x) - 1 = 0:

Давайте введем замену: y = sin(x). Тогда уравнение примет вид:

2y^2 - y - 1 = 0.

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a = 2, b = -1, и c = -1. Подставим эти значения:

y = (-(-1) ± √((-1)² - 4(2)(-1))) / (2(2)),

y = (1 ± √(1 + 8)) / 4,

y = (1 ± √9) / 4,

y = (1 ± 3) / 4.

Теперь найдем два возможных значения y:

1. y₁ = (1 + 3) / 4 = 4/4 = 1,
2. y₂ = (1 - 3) / 4 = -2/4 = -1/2.

Теперь мы должны вернуться к переменной sin(x):

1. y₁ = 1, это означает, что sin(x) = 1. Это происходит, когда x = π/2 и любое другое значение, которое отличается от π/2 на целое кратное 2π.
2. y₂ = -1/2, это означает, что sin(x) = -1/2. Это происходит, когда x = 7π/6 и 11π/6 и любое другое значение, которое отличается от этих углов на целое кратное 2π.

Таким образом, уравнение 2sin^2(x) - sin(x) - 1 = 0 имеет следующие решения: x = π/2 + 2πn, где n - целое число, x = 7π/6 + 2πn, где n - целое число, x = 11π/6 + 2πn, где n - целое число.

2. Уравнение cos(2x) - 5sin(x) - 3 = 0:

Это уравнение можно решить различными способами. Одним из способов является преобразование косинуса в тригонометрическую форму и использование замены:

cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).

Теперь уравнение примет вид:

1 - 2sin^2(x) - 5sin(x) - 3 = 0.

Упростим:

-2sin^2(x) - 5sin(x) - 2 = 0.

Теперь давайте введем замену: y = sin(x). Уравнение примет вид:

-2y^2 - 5y - 2 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя аналогичные шаги, как в первом уравнении. После нахождения значений y, мы вернемся к sin(x) и найдем соответствующие значения x.

Решение данного уравнения будет зависеть от конкретных численных значений, которые мы найдем для y.