Question

Найдите как изменится площадь квадрата если его сторону увеличить на 40%​

Answer 1

Ответ: площадь квадрата увеличится на 96%

Объяснение:

100% + 40%  = 140% = 1.4

1.4 * 1.4 = 1.96

1.96 - 1 = 0.96 = 96%

Answer 2

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона^2

Если вы увеличите сторону квадрата на 40%, то новая сторона будет 1.4 раза длиннее и равна 1.4 * старая_сторона.

Следовательно, новая площадь квадрата будет:

Новая_площадь = (1.4 * старая_сторона)^2

Выразим это в процентах, чтобы понять, как изменится площадь:

Новая_площадь / Старая_площадь = [(1.4 * старая_сторона)^2] / (старая_сторона^2)

Теперь упростим это выражение:

Новая_площадь / Старая_площадь = (1.4^2 * старая_сторона^2) / (старая_сторона^2)

Старая_сторона^2 и старая_сторона^2 сокращаются:

Новая_площадь / Старая_площадь = 1.4^2

Новая_площадь / Старая_площадь = 1.96

То есть, если увеличить сторону квадрата на 40%, площадь квадрата увеличится в 1.96 раза, или на 96%.