Question

Розв'язати способом підстановки систему рівнянь: у-х=4 3х+5у=4

Answer 1

y=4+x

3x+5y=4

.подставляем в у

3х+5(4+х)=4

раскрываем скобки

3х+20+5х=4

8х+20=4

8х=4-20

8х=-16

х=-16/8

х=-2

подставляем х в первое ур-е

у-(-2)=4

у+2=4

у=2

ответ (-2;2)

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом підстановки спершу розглянемо перше рівняння:

1. у - х = 4

Звідси можна виразити у виразом, що містить лише x:

у = x + 4

Тепер підставимо цей вираз для y у друге рівняння:

2. 3x + 5y = 4

Підставимо значення у з першого рівняння:

3x + 5(x + 4) = 4

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

3x + 5x + 20 = 4

Об'єднаємо подібні члени:

8x + 20 = 4

Тепер віднімемо 20 від обох сторін рівняння:

8x = 4 - 20

8x = -16

Тепер поділимо обидві сторони на 8, щоб виразити x:

x = -16 / 8

x = -2

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо визначити значення y, використовуючи перше рівняння:

у = x + 4 y = -2 + 4 y = 2

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = -2 і y = 2.