Question

В арифметичній прогресії (аn) а3 = 28; а13= 48. Знайдіть а15​

Answer 1

Ответ:

а₁₅=52

Объяснение:

Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

aₙ =  a₁ + d ( n – 1 ) .

а₃=а₁+d(3-1)

a₁₃=a₁+d(13-1)

Решаем систему:

a₁+2d=28

a₁+12d=48

Вычтем из второго уравнения первое:

10d=20, d=2

Подставим значение  d в первое:

a₁+2*2=28, а₁=28-4,  а₁=24,

а₁₅=а₁+ d (15-1) = 24+2*14 = 52

Answer 2

Для знаходження a15 в арифметичній прогресії, нам потрібно використовувати формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - порядковий номер члена прогресії.

У вас дані a3 = 28 і a13 = 48. Спочатку знайдемо різницю d:

d = a13 - a3 = 48 - 28 = 20.

Тепер ми можемо знайти перший член a1, використовуючи a3 і d:

a1 = a3 - 2d = 28 - 2 * 20 = 28 - 40 = -12.

Тепер, коли ми знаємо значення a1 і d, ми можемо знайти a15:

a15 = a1 + (15 - 1) * d = -12 + 14 * 20 = -12 + 280 = 268.

Отже, a15 = 268.