Question

Побудувати лінійний графік: 2x+y=4 x-7y=2

Answer 1

Ответ:

2х+у=4

х-7у=2

у=4-2х

х-7у=2

х-7(4-2х)=2

х-28+14х=2

15х=30

х=30:15

х=2

у=4-2*2

у=4-4

у=0

(2;0)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:1 фотка: х-7у=2

2 фотка: 2х+у=4

Answer 3

Для побудови лінійного графіку системи рівнянь:

1. 2x + y = 4
2. x - 7y = 2

Спочатку перетворимо кожне рівняння на вигляд "y = mx + b", де "m" - це нахил лінії, а "b" - це зсув по осі "y".

Для першого рівняння (2x + y = 4):

1. Перетворимо його на "y = mx + b" форму: 2x + y = 4 y = -2x + 4

Для другого рівняння (x - 7y = 2):

2. Перетворимо його на "y = mx + b" форму: x - 7y = 2 7y = x - 2 y = (1/7)x - 2/7

Тепер, коли маємо обидва рівняння у вигляді "y = mx + b", ми можемо побудувати графіки обох ліній на графіку координат.

Знайдемо координати точок перетину ліній, розв'язавши систему рівнянь:

-2x + 4 = (1/7)x - 2/7

Спростимо:

(15/7)x = 30/7

x = 30/15 x = 2

Тепер підставимо x = 2 в одне з рівнянь, наприклад, в перше:

2x + y = 4 2 * 2 + y = 4 4 + y = 4

y = 4 - 4 y = 0

Таким чином, точка перетину обох ліній має координати (2, 0).

Тепер ми можемо побудувати графік обох ліній на координатній площині:

Для першого рівняння y = -2x + 4, ми маємо точку (0, 4) і нахил -2 (від'ємний нахил, спускаються вліво).

Для другого рівняння y = (1/7)x - 2/7, ми маємо точку (0, -2/7) і нахил 1/7 (піднімаються вгору).

Тепер побудуємо графік:

luaCopy code
  5 |          +     *
  4 |               *
  3 |             *
  2 |           *
  1 |          *
  0 | *       *
   ---------------
    0  1  2  3  4  5

Перша лінія (y = -2x + 4) представлена зірочками, друга лінія (y = (1/7)x - 2/7) представлена плюсиками. Обидві лінії перетинаються в точці (2, 0), як очікувалося.