Question

Прямая y=kx+b проходит через точки А(3;8) и В(0;-1).Найти величины k и b

Answer 1

Ответ:

y=3x-1

k=3

b=-1

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения коэффициентов $k$ и $b$ в уравнении прямой $y = kx + b$, проходящей через точки $A(3, 8)$ и $B(0, -1)$, нужно воспользоваться системой уравнений.

1. Подставим координаты точки $A$ $(3, 8)$ в уравнение прямой $y = kx + b$: $8 = k \cdot 3 + b$ $8 = 3k + b \quad \text{(Уравнение 1)}$

2. Подставим координаты точки $B$ $(0, -1)$ в уравнение прямой $y = kx + b$: $-1 = k \cdot 0 + b$ $-1 = b \quad \text{(Уравнение 2)}$

Теперь решим систему уравнений, подставив значение $b$ из уравнения 2 в уравнение 1:

$-1 = 3k - 1$ $3k = 0$ $k = 0$

Таким образом, $k = 0$, что означает, что уравнение прямой имеет вид $y = b$. Исходя из уравнения 2, мы знаем, что $b = -1$.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки $A(3, 8)$ и $B(0, -1)$, имеет вид $y = -1$.