Question

Грани игральной кости пронумерованы от 1 до 6. Пусть Х- случайная величина равная выпавшему числу на верхней грани при бросании игральной кости. Составьте закон распределения этой случайной величины. Заранее спасибо за помощь, даю 100 баллов, по этому за спам даю жалобы.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

 Считаем кубик идеальным. Тогда вероятность выпадения каждой из граней одинакова и равна 1/6. Следовательно

$\left\begin{array}{cccccccc}X&0&1&2&3&4&5&6\\\\P(X)&0&\frac{1}{6} &\frac{1}{3}&\frac{1}{2}&\frac{2}{3}&\frac{5}{6}&1\end{array}\right$

 График распределения представлен на рисунке

Answer 2

Закон распределения случайной величины X, представляющей выпавшее число на верхней грани игральной кости, можно легко составить, так как каждая из 6 граней имеет одинаковую вероятность выпадения. Вероятность выпадения каждой из граней равна 1/6.

Таким образом, закон распределения случайной величины X выглядит следующим образом:

X = 1 с вероятностью P(X=1) = 1/6 X = 2 с вероятностью P(X=2) = 1/6 X = 3 с вероятностью P(X=3) = 1/6 X = 4 с вероятностью P(X=4) = 1/6 X = 5 с вероятностью P(X=5) = 1/6 X = 6 с вероятностью P(X=6) = 1/6

Здесь P(X=k) обозначает вероятность того, что выпавшее число на верхней грани кости равно k, где k принимает значения от 1 до 6.

Сумма вероятностей всех возможных значений X равна 1, что соответствует закону общей вероятности.