Question

Найти производную функции sin^2x+cos^2x15 БАЛЛОВ! С РЕШЕНИЕМ. ​

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

По основному тригонометрическому тождеству $\sin^2x+\cos^2x =1$, следовательно производная равна 0.

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = \sin^2(x) + \cos^2(x)$ вы можете воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции. В данном случасе, функции $\sin(x)$ и $\cos(x)$ являются элементарными функциями, и мы можем использовать известные производные.

Известно, что производная $\sin(x)$ равна $\cos(x)$, а производная $\cos(x)$ равна $-\sin(x)$. Теперь мы можем приступить к нахождению производной функции $f(x)$:

$f(x) = \sin^2(x) + \cos^2(x)$

Используя правило цепочки (дифференцирования сложной функции), мы можем записать:

$f'(x) = 2\sin(x)\cos(x) - 2\cos(x)\sin(x)$

Заметьте, что первое слагаемое $2\sin(x)\cos(x)$ отвечает за производную $\sin^2(x)$, а второе слагаемое $-2\cos(x)\sin(x)$ отвечает за производную $\cos^2(x)$.

Теперь упростим полученное выражение:

$f'(x) = 0$

Таким образом, производная функции $f(x) = \sin^2(x) + \cos^2(x)$ равна нулю для любого значения $x$.

Это означает, что данная функция является константой, и её производная в любой точке равна нулю.