Question

Побудуйте графік функції y = (√x-2)² - x (все выражение х-2 под корнем) - дам 35 баллов за объяснение с картинкой)))

Answer 1

Ответ и обьяснение на фото

Answer 2

На жаль, я не можу надати вам графік функції з картинкою, оскільки моя поточна реалізація не підтримує графічне відображення. Проте я можу надати вам опис та пояснення, як побудувати цей графік.

Функція, яку ви надали, має вигляд: $y = (\sqrt{x-2})^2 - x$

Давайте розглянемо, як ця функція змінюється при збільшенні значення $x$.

1. Почнемо з $x = 2$, бо це мінімальне значення, для якого функція визначена. $y(2) = (\sqrt{2-2})^2 - 2 = 0 - 2 = -2$

2. Далі, при $x > 2$, $\sqrt{x-2}$ завжди більше 0, і $(\sqrt{x-2})^2$ буде зростати разом із зростанням $x$. Таким чином, перший член функції буде зростати.

3. Щодо другого члена, $x$, він також зростає разом із зростанням $x$.

Отже, коли $x$ збільшується, перший і другий члени функції зростають, і в результаті функція $y$ зростає. Графік буде мати нахил вгору при $x > 2$.

Загалом графік буде мати вигляд параболи, що відкривається вгору, і перетинає ось $x$ у точці (2, -2).

Якщо ви бажаєте побачити графік цієї функції з використанням графічного програмного забезпечення або онлайн-графіків, ви можете використовувати різноманітні інтерактивні сервіси, такі як Desmos, GeoGebra, або Matplotlib у мові програмування Python.