Question

Допоможіть будь ласка))) ctg x=5

Answer 1

Ответ:

x = arcctg 5 + πn, n∈Z

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти значення $x$, коли $\cot(x) = 5$, вам потрібно взяти обернену тригонометричну функцію котангенсу (арккотангенс). В англомовній термінології це позначається як $\cot^{-1}(5)$ або $\text{arccot}(5)$.

Зазвичай калькулятори мають кнопку арккотангенсу, але якщо її немає, ви можете використовувати властивість:

$$\cot^{-1}(x) = \frac{\pi}{2} - \tan^{-1}(x)$$

Отже, у вашому випадку:

$$\cot^{-1}(5) = \frac{\pi}{2} - \tan^{-1}(5)$$

Вираз $\tan^{-1}(5)$ можна обчислити за допомогою калькулятора, і потім ви можете знайти $x$:

$$\frac{\pi}{2} - \tan^{-1}(5) \approx 0.1974 \text{ радіан} \approx 11.31^\circ$$

Отже, $x \approx 0.1974$ радіан або $x \approx 11.31^\circ$.