Question

Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють: -1-√2 і -1+√2 Хееелп плизз умоляю

Answer 1

Ответ:

Х1+Х2=-1-\/2-1+\/2=-2

Х1×Х2=-(\/2+1)(\/2-1)=-1

х²+2х-1=0

Answer 2

Зведене квадратне рівняння з коренями -1-√2 і -1+√2 матиме такий вигляд:

(x - (-1-√2))(x - (-1+√2)) = 0

Спростимо дужки:

(x + 1 + √2)(x + 1 - √2) = 0

Тепер, щоб отримати рівняння у стандартній формі, розкриємо дужки за допомогою розширення квадратів:

x^2 + x√2 + x√2 + 1 - 2 = 0

x^2 + 2x√2 - 1 = 0

Це є зведене квадратне рівняння з коренями -1-√2 і -1+√2.