Question

Найдите координаты точки пересечения прямихЗx-у =7 и 3у+2x=1.Даю 20 баллов​

Answer 1

Достаточно решить систему уравнений.

{ Зx-у =7

{ 3у+2x=1

-у= -3х+7 |×(-1)

у=3х-7

3*(3х-7)+2x=1

9х-21+2х=1

11х=22

х=22:11=2

у=3*2-7=6-7= -1

{ х=2

{ у= -1

Значит, точка пересечения (2; -1)

Ответ: (2; -1)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений:

1. $x - y = 7$
2. $3y + 2x = 1$

Давайте решим эту систему. Мы можем воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае, я воспользуюсь методом замены. Для начала, выразим $x$ из уравнения (1):

$x = 7 + y$

Теперь мы можем подставить это выражение для $x$ во второе уравнение (2):

$3y + 2(7 + y) = 1$

Умножим $2$ на каждый член внутри скобок:

$3y + 14 + 2y = 1$

Теперь сгруппируем члены с $y$ вместе:

$5y + 14 = 1$

Вычитаем $14$ с обеих сторон:

$5y = 1 - 14$

$5y = -13$

Теперь делим обе стороны на $5$, чтобы найти $y$:

$y = \frac{-13}{5}$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти значение $x$ с помощью уравнения (1):

$x = 7 + \frac{-13}{5} = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{13}{5} = \frac{35 - 13}{5} = \frac{22}{5}$

Итак, координаты точки пересечения прямых $x - y = 7$ и $3y + 2x = 1$ равны $x = \frac{22}{5}$ и $y = \frac{-13}{5}$.