Question

Вычисли 2sinπ/8cosπ/8+2/5.

Answer 1

Ответ:

(5√2+4)/10

Объяснение:2sinπ/8cosπ/8+2/5=sinП/4+2/5=√2/2+2/5=(5√2+4)/10

2sinacosa=sin2a

Answer 2

Для вычисления данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Заметим, что:

1. sin(π/8) и cos(π/8) - это значения синуса и косинуса угла π/8.
2. Мы знаем, что sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.

Теперь, используя тригонометрические тождества, мы можем выразить sin(π/8) и cos(π/8) через sin(π/4) и cos(π/4):

sin(π/8) = sin(π/4) / √2 = (1/√2) / √2 = 1/2, cos(π/8) = cos(π/4) / √2 = (1/√2) / √2 = 1/2.

Теперь мы можем подставить эти значения в ваше выражение:

2sin(π/8)cos(π/8) + 2/5 = 2 * (1/2) * (1/2) + 2/5 = 1/4 + 2/5.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

1/4 = 5/20, 2/5 = 8/20.

Теперь мы можем сложить дроби:

(5/20) + (8/20) = 13/20.

Итак, выражение 2sin(π/8)cos(π/8) + 2/5 равно 13/20.