Question

Х-√х-12=0решите пожалуйста через дискриминант​

Answer 1

X^1/2=t, t>=0
t^2-t-12=0
D=1+48=49
t=(1+7)/2 или t=(1-7)/2<0
Значит t=4 -корень уравнения, отсюда х=2
Ответ:2

Answer 2

Для решения уравнения $x - \sqrt{x} - 12 = 0$ с использованием дискриминанта, мы сначала преобразуем его в квадратное уравнение, а затем найдем дискриминант и решение. Для начала, введем новую переменную, например, $y = \sqrt{x}$, чтобы получить следующее уравнение:

$y^2 - y - 12 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Его можно решить, используя дискриминант $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае:

$a = 1$, $b = -1$, $c = -12$.

Теперь найдем дискриминант:

$D = (-1)^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49$

Теперь, с знанием дискриминанта, мы можем найти решения уравнения:

$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{1 + 7}{2} = 4$

$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{1 - 7}{2} = -3$

Теперь мы найдем значения $x$, зная, что $y = \sqrt{x}$:

Для $y = 4$: $\sqrt{x} = 4$ $x = 4^2 = 16$

Для $y = -3$: $\sqrt{x} = -3$ Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как корень не может быть отрицательным.

Итак, решение уравнения $x - \sqrt{x} - 12 = 0$ через дискриминант:

$x = 16$ и $x$ не имеет решений для отрицательных значений.