Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: ( 3/4 - 1/8 u⁷) ²=​

Answer 1

$(\frac{3}{4}-\frac{1}{8}u^7)^2=(\frac{3}{4})^2-2*\frac{3}{4}*\frac{1}{8}u^7+(\frac{1}{8}u^7)^2=\frac{9}{16}-\frac{3}{16}u^7+\frac{1}{64}u^{14}$

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена $(\frac{3}{4} - \frac{1}{8}u^7)^2$ в виде многочлена, мы можем воспользоваться формулой для квадрата бинома:

$$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

где $a = \frac{3}{4}$ и $b = \frac{1}{8}u^7$. Подставляя значения $a$ и $b$, получаем:

$$\left(\frac{3}{4} - \frac{1}{8}u^7\right)^2 = \left(\frac{3}{4}\right)^2 - 2 \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{8}u^7 + \left(\frac{1}{8}u^7\right)^2$$

Рассчитаем каждый член по отдельности:

1. $\left(\frac{3}{4}\right)^2 = \frac{9}{16}$
2. $2 \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{8}u^7 = \frac{3}{32}u^7$
3. $\left(\frac{1}{8}u^7\right)^2 = \frac{1}{64}u^{14}$

Теперь можем записать квадрат двучлена в виде многочлена:

$$\frac{9}{16} - \frac{3}{32}u^7 + \frac{1}{64}u^{14}$$