Question

Решите неравенство (х-5)(х-7)<0 А) (-7;-5)В) (-5;7)С) (5;7)Д) (-∞;5)U(7;+∞)E) (-∞;5)U[7;+∞)даю 50 баллов помогите пж​

Answer 1

Правильный ответ - С

Удачи в алгебре :)

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x-5)(x-7) < 0$, нужно найти интервалы, в которых данное неравенство выполняется. Для этого проанализируем знаки выражения $(x-5)$ и $(x-7)$ на интервалах между корнями $x = 5$ и $x = 7$.

1. $x < 5$: В этом интервале обе скобки $(x-5)$ и $(x-7)$ будут отрицательными. Таким образом, произведение будет положительным.

2. $5 < x < 7$: В этом интервале $(x-5)$ положительно, а $(x-7)$ отрицательно, следовательно, произведение будет отрицательным.

3. $x > 7$: В этом интервале обе скобки $(x-5)$ и $(x-7)$ будут положительными. Таким образом, произведение будет положительным.

Таким образом, неравенство $(x-5)(x-7) < 0$ выполняется на интервале $5 < x < 7$.

Ответ: $B) (-5;7)$.