Question

СРОЧНООО Реши уравнение: 3z2+12z−(z+4)=0. Корни уравнения z1= ; z2= .

Answer 1

Ответ:

3z²+12z-(z+4)=0

3z²+11z-4=0

3z²+12z-z-4=0

3z*(z+4)-(z+4)=0

(z+4)*(3z-1)=0

z+4=0 или 3z-1=0

z = -4 или z = ⅓

Корни уравнения : ⅓ ; -4.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала объединим подобные слагаемые:

3z^2 + 12z - (z + 4) = 0

3z^2 + 12z - z - 4 = 0

Теперь упростим его:

3z^2 + 11z - 4 = 0

Для решения квадратного уравнения вида az^2 + bz + c = 0, вы можете воспользоваться формулой:

z1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае:

a = 3 b = 11 c = -4

Теперь подставим эти значения в формулу:

z1 = (-11 + √(11^2 - 4 * 3 * (-4))) / (2 * 3) z2 = (-11 - √(11^2 - 4 * 3 * (-4))) / (2 * 3)

Вычислим значения:

z1 = (-11 + √(121 + 48)) / 6 z1 = (-11 + √169) / 6 z1 = (-11 + 13) / 6 z1 = 2/6 z1 = 1/3

z2 = (-11 - √(121 + 48)) / 6 z2 = (-11 - √169) / 6 z2 = (-11 - 13) / 6 z2 = -24/6 z2 = -4

Итак, корни уравнения:

z1 = 1/3 z2 = -4