Question

Розв'яжіть систему рівнянь (2х-3у=2 (8х-12у=8​

Answer 1

Відповідь:

Оба уравнения задают одну и туже прямую. Задание не является системой.

Пояснення:

2х-3у=2

8х-12у=8

Умножим 1 уравнение на 4 и получаем 2 уравнение.

Оба уравнения задают одну и туже прямую. Значит задание не является системой.

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використовувати метод елімінації. Перше рівняння поділимо на 2, щоб спростити його:

(2x - 3y) / 2 = 2 / 2

Отримаємо:

x - (3/2)y = 1

Далі розв'яжемо отриману систему рівнянь за допомогою методу елімінації. Віднімемо перше рівняння від другого:

(8x - 12y) - (2x - 3y) = 8 - 2

Отримаємо:

6x - 9y = 6

Тепер давайте поділимо отримане рівняння на 3, щоб спростити його:

(6x - 9y) / 3 = 6 / 3

Отримаємо:

2x - 3y = 2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x - (3/2)y = 1
2. 2x - 3y = 2

Можемо використовувати метод елімінації, щоб розв'язати цю систему. Домножимо перше рівняння на 2, щоб позбутися коефіцієнта 2 перед x:

2(x - (3/2)y) = 2(1)

Отримаємо:

2x - 3y = 2

Тепер ми бачимо, що перше і друге рівняння мають однаковий вигляд, тому вони еквівалентні. Це означає, що система має безліч розв'язків, і будь-яка пара чисел (x, y), що задовольняє одне з цих рівнянь, буде розв'язком системи.